Main     Reference 7Z78 by Richard Pavlicek    

Factorials and Combinations

This page contains lookup charts for factorials from 0-52, and combinations (NcR) from 1-52.

Factorials

The factorial of a number (N!) is the product of all integers from 1 through that number. The following table shows the value of all factorials from 0* to 52. The numbers increase rapidly up to 68 digits, so stand back and enjoy the Christmas tree.

*Zero factorial is defined as 1, not for some hidden mathematical beauty but because doing so works well in formulas.

NN Factorial (N!)
01
11
22
36
424
5120
6720
75040
840320
9362880
103628800
1139916800
12479001600
136227020800
1487178291200
151307674368000
1620922789888000
17355687428096000
186402373705728000
19121645100408832000
202432902008176640000
2151090942171709440000
221124000727777607680000
2325852016738884976640000
24620448401733239439360000
2515511210043330985984000000
26403291461126605635584000000
2710888869450418352160768000000
28304888344611713860501504000000
298841761993739701954543616000000
30265252859812191058636308480000000
318222838654177922817725562880000000
32263130836933693530167218012160000000
338683317618811886495518194401280000000
34295232799039604140847618609643520000000
3510333147966386144929666651337523200000000
36371993326789901217467999448150835200000000
3713763753091226345046315979581580902400000000
38523022617466601111760007224100074291200000000
3920397882081197443358640281739902897356800000000
40815915283247897734345611269596115894272000000000
4133452526613163807108170062053440751665152000000000
421405006117752879898543142606244511569936384000000000
4360415263063373835637355132068513997507264512000000000
442658271574788448768043625811014615890319638528000000000
45119622220865480194561963161495657715064383733760000000000
465502622159812088949850305428800254892961651752960000000000
47258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000
4812413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000
49608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000
5030414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
511551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000
5280658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

TopMain

Combinations

The following tables show the number of combinations (NcR) for all values of N and R through 52. Find N at the top of a column, then the various values for R will be listed in order below.

RN=1N=2N=3N=4
01111
11234
2136
314
41

RN=5N=6N=7N=8
01111
15678
210152128
310203556
45153570
5162156
61728
718
81

RN=9N=10N=11N=12
01111
19101112
236455566
384120165220
4126210330495
5126252462792
684210462924
736120330792
8945165495
911055220
1011166
11112
121

RN=13N=14N=15N=16
01111
113141516
27891105120
3286364455560
4715100113651820
51287200230034368
61716300350058008
717163432643511440
812873003643512870
97152002500511440
10286100130038008
117836413654368
1213914551820
13114105560
14115120
15116
161

RN=17N=18N=19N=20
01111
117181920
2136153171190
36808169691140
42380306038764845
5618885681162815504
612376185642713238760
719448318245038877520
8243104375875582125970
9243104862092378167960
10194484375892378184756
11123763182475582167960
1261881856450388125970
13238085682713277520
1468030601162838760
15136816387615504
16171539694845
171181711140
18119190
19120
201

RN=21N=22N=23N=24
01111
121222324
2210231253276
31330154017712024
459857315885510626
520349263343364942504
65426474613100947134596
7116280170544245157346104
8203490319770490314735471
92939304974208171901307504
1035271664664611440661961256
1135271670543213520782496144
1229393064664613520782704156
1320349049742011440662496144
141162803197708171901961256
15542641705444903141307504
162034974613245157735471
17598526334100947346104
181330731533649134596
192101540885542504
2021231177110626
211222532024
22123276
23124
241

RN=25N=26N=27N=28
01111
125262728
2300325351378
32300260029253276
412650149501755020475
553130657808073098280
6177100230230296010376740
74807006578008880301184040
81081575156227522200753108105
92042975312455046868256906900
1032687605311735843628513123110
11445740077261601303789521474180
12520030096577001738386030421755
135200300104006002005830037442160
14445740096577002005830040116600
15326876077261601738386037442160
16204297553117351303789530421755
1710815753124550843628521474180
184807001562275468682513123110
1917710065780022200756906900
20531302302308880303108105
2112650657802960101184040
2223001495080730376740
2330026001755098280
2425325292520475
251263513276
26127378
27128
281

RN=29N=30N=31N=32
01111
129303132
2406435465496
33654406044954960
423751274053146535960
5118755142506169911201376
6475020593775736281906192
71560780203580026295753365856
842921455852925788872510518300
910015005143071502016007528048800
1020030010300450154435216564512240
11345972905462730084672315129024480
125189593586493225141120525225792840
1367863915119759850206253075347373600
1477558760145422675265182525471435600
1577558760155117520300540195565722720
1667863915145422675300540195601080390
1751895935119759850265182525565722720
183459729086493225206253075471435600
192003001054627300141120525347373600
20100150053004501584672315225792840
2142921451430715044352165129024480
22156078058529252016007564512240
234750202035800788872528048800
24118755593775262957510518300
25237511425067362813365856
26365427405169911906192
27406406031465201376
2829435449535960
291304654960
30131496
31132
321

RN=33N=34N=35N=36
01111
133343536
2528561595630
35456598465457140
440920463765236058905
5237336278256324632376992
61107568134490416231601947792
74272048537961667245208347680
813884156181562042353582030260340
938567100524512567060746094143280
1092561040131128140183579396254186856
11193536720286097760417225900600805296
123548173205483540408344518001251677700
1357316644092798376014763378002310789600
14818809200139197564023199594003796297200
151037158320185596752032479431605567902560
161166803110220396143040599289507307872110
171166803110233360622045375676508597496600
181037158320220396143045375676509075135300
19818809200185596752040599289508597496600
20573166440139197564032479431607307872110
2135481732092798376023199594005567902560
2219353672054835404014763378003796297200
23925610402860977608344518002310789600
24385671001311281404172259001251677700
251388415652451256183579396600805296
2642720481815620470607460254186856
27110756853796162353582094143280
282373361344904672452030260340
294092027825616231608347680
305456463763246321947792
31528598452360376992
3233561654558905
331345957140
34135630
35136
361

RN=37N=38N=39N=40
01111
137383940
2666703741780
37770843691399880
466045738158225191390
5435897501942575757658008
62324784276068132626233838380
710295472126202561538093718643560
838608020489034926152374876904685
9124403620163011640211915132273438880
10348330136472733756635745396847660528
11854992152120332228816760560442311801440
121852482996270747514839107974365586853480
1335624673005414950296812242544412033222880
14610708680096695541001508450439623206929840
159364199760154712865602514084066040225345056
1612875774670222399744303771126099062852101650
1715905368710287811433805102111781088732378800
18176726319003357800061062359143990113380261800
19176726319003534526380068923264410131282408400
20159053687103357800061068923264410137846528820
21128757746702878114338062359143990131282408400
2293641997602223997443051021117810113380261800
236107086800154712865603771126099088732378800
24356246730096695541002514084066062852101650
25185248299654149502961508450439640225345056
268549921522707475148812242544423206929840
273483301361203322288391079743612033222880
2812440362047273375616760560445586853480
29386080201630116406357453962311801440
301029547248903492211915132847660528
3123247841262025661523748273438880
3243589727606811538093776904685
3366045501942326262318643560
347770738155757573838380
35666843682251658008
3637703913991390
371387419880
38139780
39140
401

RN=41N=42N=43N=44
01111
141424344
2820861903946
310660114801234113244
4101270111930123410135751
57493988506689625981086008
64496388524578660964547059052
722481940269783283222411438320568
895548245118030185145008513177232627
9350343565445891810563921995708930508
101121099408147144297319173347832481256778
113159461968428056137657520043497669339132
127898654920110581168881533867826421090682613
1317620076360255187312803657684816851915526432
14352401527205286022908078378960360114955808528
156343227489698672427616151532656696229911617056
16103077446706166509721602265182149218416714805914
17151584480450254661927156421171648758686353797976
182021126406003536971210506083590482061029530696964
192446626702004467753108008004724318501408831480056
202691289372205137916074209605669182201761039350070
2126912893722053825787444010520494818602012616400080
2224466267020051379160742010520494818602104098963720
232021126406004467753108009605669182202012616400080
241515844804503536971210508004724318501761039350070
251030774467062546619271566083590482061408831480056
26634322748961665097216024211716487581029530696964
273524015272098672427616265182149218686353797976
281762007636052860229080151532656696416714805914
2978986549202551873128078378960360229911617056
3031594619681105811688836576848168114955808528
31112109940842805613761533867826451915526432
323503435651471442973575200434921090682613
339554824544589181019173347837669339132
34224819401180301855639219952481256778
35449638826978328145008513708930508
36749398524578632224114177232627
37101270850668609645438320568
38106601119309625987059052
39820114801234101086008
404186112341135751
4114290313244
42143946
43144
441

RN=45N=46N=47N=48
01111
145464748
2990103510811128
314190151801621517296
4148995163185178365194580
51221759137075415339391712304
6814506093668191073757312271512
745379620535246806289149973629072
8215553195260932815314457495377348994
9886163135110171633013626491451677106640
103190187286407635042151780667516540715896
1110150595910133407831961741713361722595200368
1228760021745389106176555225140085169668534468
1373006209045101766230790140676848445192928249296
1416687133496023987754400534164377479582320623240
153448674255845117387605447516163045491093260079344
1664662642297099149384855415032326090982254848913647
171103068603890174969502686027411888754144244421484512
181715884494940281895309883045686481256907309837001104
1924383621770204154246671960697319977079011541847896480
2031698708301265608233007146976247967910616735679449896
21377365575015069435265802761255175958742222314239266528
22411671536380078903711139501483389769422627385657281648
23411671536380082334307276001612380184155030957699535776
24377365575015078903711139501612380184155032247603683100
25316987083012669435265802761483389769422630957699535776
26243836217702056082330071461255175958742227385657281648
2717158844949404154246671960976247967910622314239266528
2811030686038902818953098830697319977079016735679449896
296466264229701749695026860456864812569011541847896480
3034486742558499149384855427411888754147309837001104
3116687133496051173876054415032326090984244421484512
3273006209045398775440057516163045492254848913647
33287600217451017662307903416437747951093260079344
341015059591038910617655140676848445482320623240
3531901872861334078319652251400851192928249296
3688616313540763504211741713361769668534468
372155531951101716330517806675122595200368
384537962026093281513626491456540715896
398145060535246803144574951677106640
401221759936681962891499377348994
4114899513707541073757373629072
4214190163185153393912271512
43990151801783651712304
4445103516215194580
45146108117296
461471128
47148
481

RN=49N=50N=51N=52
01111
149505152
21176122512751326
318424196002082522100
4211876230300249900270725
51906884211876023490602598960
613983816158907001800946020358520
78590058499884400115775100133784560
8450978066536878650636763050752538150
92054455634250543370030423123503679075400
108217822536102722781701277771187015820024220
1129135916264373537388004762601697060403728840
1292263734836121399651100158753389900206379406870
13262596783764354860518600476260169700635013559600
1467524887253693784565630012927061749001768966344600
151575580702584225082957512031886752314204481381406320
1633481089929914923689695575717451927069510363194502115
17649927039815998473793911501477106908672521945588357420
1811554258485616180535288837752790090827492542671977361650
1918851684897584304059433832004845947226697576360380541900
20282775273463764712921224396077535155627160125994627894135
213904991871642467327446062800114456658306760191991813933920
224969989654817688749815264600156077261327400270533919634160
2358343356817424108043253365600196793068630200352870329957600
2463205303218876121548660036300229591913401900426384982032100
2563205303218876126410606437752247959266474052477551179875952
2658343356817424121548660036300247959266474052495918532948104
2749699896548176108043253365600229591913401900477551179875952
283904991871642488749815264600196793068630200426384982032100
292827752734637667327446062800156077261327400352870329957600
301885168489758447129212243960114456658306760270533919634160
31115542584856163040594338320077535155627160191991813933920
3264992703981591805352888377548459472266975125994627894135
33334810899299198473793911502790090827492576360380541900
34157558070258449236896955751477106908672542671977361650
356752488725362250829575120717451927069521945588357420
36262596783764937845656300318867523142010363194502115
379226373483635486051860012927061749004481381406320
38291359162641213996511004762601697001768966344600
39821782253637353738800158753389900635013559600
4020544556341027227817047626016970206379406870
4145097806625054337001277771187060403728840
4285900584536878650304231235015820024220
4313983816998844006367630503679075400
44190688415890700115775100752538150
45211876211876018009460133784560
4618424230300234906020358520
471176196002499002598960
4849122520825270725
49150127522100
501511326
51152
521

TopMain

© 2003 Richard Pavlicek